Cho pt : \((x)^{2} -4mx + 4m -1=0 \) ( m là tham số )
Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 sao cho:
\((x_{1}^{2} -4mx_{2} +3)(x_{2}^{2}-4mx_{2}-2) =24\)
giúp mình pls :<
Những câu hỏi liên quan
cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2=0\) (với m là tham số)
a/ tìm m để pt(1) có 2 nghiệm pbiệt x1,x2
b/tìm m để 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(x_{1^2+x_{2^2}-3x_1x_2+3=0}\)
a. Pt(1) có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta=4\left(m-1\right)^2-4.m^2=4\left(m^2-2m+1\right)-4m^2=-8m+4>0\)
\(\Rightarrow m< \frac{1}{2}\)
b. Theo hệ thức Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1.x_2=m^2\end{cases}}\)
Từ \(x_1^2+x_2^2-3.x_1.x_2+3=0\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-5.x_1.x_2+3=0\)
\(\Rightarrow4\left(m^2-2m+1\right)-5m^2+3=0\Rightarrow-m^2-8m+7=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=-4-\sqrt{23}\\m=-4+\sqrt{23}\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy \(m=-4-\sqrt{23}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CÂU 13: PT BẬC HAI – HỆ THỨC VIET
Cho phương trình bậc hai : x ^ 2 - 2(m - 2) * x + m ^ 2 - 3 0 với m là
tham số.
1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_{1}; x_{2} .
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_{1} / x_{2} thỏa: x_{1} ^ 2 + x_{2} ^ 2 22
3) Tìm m để phương trình có hai nghiệm X_{1} ; X_{2} thỏa: A x_{1} ^ 2 + x_{2} ^ 2 + 2021 đạt giá trị nhỏ nhất và tim giá trị nhỏ nhất đó
Đọc tiếp
CÂU 13: PT BẬC HAI – HỆ THỨC VIET Cho phương trình bậc hai : x ^ 2 - 2(m - 2) * x + m ^ 2 - 3 = 0 với m là tham số. 1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_{1}; x_{2} . 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_{1} / x_{2} thỏa: x_{1} ^ 2 + x_{2} ^ 2 = 22 3) Tìm m để phương trình có hai nghiệm X_{1} ; X_{2} thỏa: A = x_{1} ^ 2 + x_{2} ^ 2 + 2021 đạt giá trị nhỏ nhất và tim giá trị nhỏ nhất đó
1:
Δ=(2m-4)^2-4(m^2-3)
=4m^2-16m+16-4m^2+12=-16m+28
Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -16m+28>0
=>-16m>-28
=>m<7/4
2: x1^2+x2^2=22
=>(x1+x2)^2-2x1x2=22
=>(2m-4)^2-2(m^2-3)=22
=>4m^2-16m+16-2m^2+6=22
=>2m^2-16m+22=22
=>2m^2-16m=0
=>m=0(nhận) hoặc m=8(loại)
3: A=x1^2+x2^2+2021
=2m^2-16m+2043
=2(m^2-8m+16)+2011
=2(m-4)^2+2011>=2011
Dấu = xảy ra khi m=4
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Giải phương trình sqrt{4x^2+5x+1}-2sqrt{x^2-x+1}3-9x2. Cho phương trình mx^2-2left(m-1right)x+20 (*)a. Xác định các hệ số. Điều kiện để (*) là PT bậc 2b. Giải PT khi m1c. Tìm m để PT có nghiệm kép.3. Cho PT x^2-2left(a-2right)x+2a+30a. Giải PT với a-1b. Tìm a để PT có nghiệm kép4. Cho PT x^2-mx+m-10 (ẩn x, tham số m)a. Giải PT khi m3b. Chứng tỏ PT có 2 nghiệm x1, x2 với mọi mc. Đặt Ax_{1^2}+x_{2^2}-6x_1x_2 . Tính giá trị nhỏ nhất của A5. Cho PT x^2+2mx-2m^20. Tìm m để PT có 2 nghiệm x1, x2 th...
Đọc tiếp
1. Giải phương trình \(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=\)3-9x
2. Cho phương trình \(mx^2-2\left(m-1\right)x+2=0\) (*)
a. Xác định các hệ số. Điều kiện để (*) là PT bậc 2
b. Giải PT khi m=1
c. Tìm m để PT có nghiệm kép.
3. Cho PT \(x^2-2\left(a-2\right)x+2a+3=0\)
a. Giải PT với a=-1
b. Tìm a để PT có nghiệm kép
4. Cho PT \(x^2-mx+m-1=0\) (ẩn x, tham số m)
a. Giải PT khi m=3
b. Chứng tỏ PT có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m
c. Đặt A=\(x_{1^2}+x_{2^2}-6x_1x_2\) . Tính giá trị nhỏ nhất của A
5. Cho PT \(x^2+2mx-2m^2=0\). Tìm m để PT có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1+x2 = x1.x2
b) Cho phương trình: x ^ 2 + 2(m + 3) * x + m ^ 2 - 3 = 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm X1, X2 thỏa mãn: x_{1} ^ 2 + x_{2} ^ 2 -x 1 .x 2 =22
\(\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m^2-3\right)=m^2+6m+9-m^2+3=6m+12\)
Để pt có 2 nghiệm khi m >= -2
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m+3\right)\\x_1x_2=m^2-3\end{matrix}\right.\)
\(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=22\Leftrightarrow4\left(m+3\right)^2-3m^2+9=22\)
\(\Leftrightarrow m^2+24m+23=0\Leftrightarrow m=-1\left(tm\right);m=-23\left(l\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm điều kiện của tham số m để đt y = 2mx - 4m +3 (p) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1
b) tìm m để Pt : mx^2 + 2 (m-2)x + m - 3 =0 có 2 nghiệm x1,x2 sao cho x1/x2 + x2/x1 =3
c) Tìm m để Pt : x^2 -2mx + m^2 -m =0 có 2 nghiệm x1,x2 thoả : x1^2 + x2^2 = 3x1x2
Giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn rất nhiều
Câu c) mình sai rồi nên hãy giúp mình câu a và b thôi
Cho pt x^2-2x-5=0 có 2 nghiệm x1,x2. Không giải pt, hãy tính K = (2x_{1} ^ 2)/(x_{1} + x_{2}) + 2x_{2}
Đề bị lỗi công thức rồi. Bạn coi lại đề.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị m để PT \(^{x^2}\)_ (m-3)x _ 2m = 0 có 2 nghiệm pb x1, x2 thõa mãn trị tuyệt đối \(x_{_{ }1^2+x_{ }_{ }2^2=8}\)
Bài 1 cho pt x^2-2(m+1)x+4m+m^2=0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức A =|x1-x2| đạt giá trị nhỏ nhất
bài 2 cho pt x^2+mx+2m-4=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=3
bài 3 cho pt x^2-3x-m^2+1=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+2|x2|=3
Cho pt: x^2 - 2mx +m^2 - m +1 = 0 (m là tham số)
a) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1,x2.
Giúp mình với mình đang cần gấp
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
\(\Delta'=m^2-\left(m^2-m+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m-1>0\)
\(\Rightarrow m>1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A,pt có 2 no pb
`<=>Delta>0`
`<=>4m^2-4(m^2-m+1)>0`
`<=>4(m-1)>0`
`<=>m-1>0`
`<=>m>1`
Đúng 0
Bình luận (0)